矩阵分解概述

矩阵分解是推荐系统中的核心算法之一，它通过将用户-物品评分矩阵分解为低维矩阵的乘积，学习用户和物品的潜在特征表示。矩阵分解方法能够有效处理稀疏数据，并具有良好的可扩展性。

核心思想

• 将评分矩阵 R 分解为用户矩阵 P 和物品矩阵 Q
• R ≈ P × Q^T
• 用户和物品被映射到共享的潜在空间
• 潜在特征反映用户偏好和物品属性

优势

• 处理高维稀疏数据
• 学习用户和物品的潜在特征
• 预测精度较高
• 可扩展性好